NÚMEROS REALES EN CONTEXTO

NÚMEROS REALES EN CONTEXTO 

NOTACIÓN CIENTÍFICA      Nos permite controlar operaciones de números muy grandes o muy pequeños en potencias de 10.

    780 = 7.8 x  102  

OPERACIONES CON NOTACIÓN CIENTÍFICA 

Para sumar o restar con notación científica las cifras o cantidades deben estar expresados con la mima potencia. 

En la multiplicación los exponentes se suman 

NÚMEROS IMAGINARIOS

NÚMEROS IMAGINARIOS 

Son el resultado de una raíz negativa. 

 también son aquellos que están expresados en una raíz negativa 

NÚMEROS IRRACIONALES

NÚMEROS IRRACIONALES 

SON AQUELLOS NÚMEROS QUE NO SE PUEDEN EXPRESAR COMO UNA FRACCIÓN. TAMBIÉN PUEDEN DEFINIRSE COMO AQUELLOS NÚMEROS QUE NO TIENEN RAÍZ CUADRADA EXACTA. 

NÚMEROS RACIONALES

NÚMEROS RACIONALES

Los números racionales son un subconjunto de los números enteros. Van a complementar algunas necesidades que surgen como dividir un objeto,obtener un porcentaje, etc. 

Los números racionales se representan con una "Q" y los conforman los fraccionarios y decimales. 

FRACCIÓN 

Es la parte de un todo y también se define como el cociente indicado entre los números enteros. 

                                                               

                                                 ELEMENTOS DE UNA FRACCIÓN

NUMERADOR: Nos indica el numero de partes o elementos que estoy tomando o eligiendo de un entero 

DENOMINADOR: Es el numero de abajo de la fracción y me indica el numero de partes que tengo dividido 

    

                             

FRACCIONES PROPIAS 

Una fracción propia tiene su numerador menos que su denominador 

FRACCIONES IMPROPIAS 

Una fracción impropia tiene su numerador mayor o igual que si denominador 

FRACCIÓN MIXTAS 

Una fracción mixta es un numero entero y una fracción combinados 

FRACCIÓN APARENTE  

Una fracción aparente es siempre un numero entero, también es posible que se le llame fracción entera 

 FRACCIÓN EQUIVALENTE 

Serán equivalentes cuando sus productos cruzados sean iguales. Para obtener una fracción equivalente a otro se multiplica por un mismo numero el numerador y denominador .

OPERACIONES CON NÚMEROS FRACCIONARIOS 

SUMA CON IGUAL DENOMINADOR: En este caso ÚNICAMENTE se suman los numeradores y el denominador solo se recorre. 

3/2 + 4/2 = 3+4= 7/2 

SUMA CON DISTINTO DENOMINADOR: Para hacer suma de fracciones con distinto denominador, lo primero que hay que hacer es poner un denominador común: esto es el mínimo común múltiplo entre los denominadores que haya. Después multiplicamos cada denominador por el número que hayamos encontrado multiplicado al numerador. Por último sumamos los numeradores que hayamos obtenido y dejamos el mismo denominador. 

RESTA CON MISMO DENOMINADOR: Para hacer una resta de fracciones con un mismo denominador solo  se restan los numeradores y el denominador sera el mismo 

3/4  -  2/4 =  3- 2 = 1/4 

RESTA CON DISTINTO DENOMINADOR: Para hacer poder hacer resta con distinto denominador es necesario que las fracciones tengan el mismo denominador al obtenerlo se convierten los fracciones se restan los numeradores y se colocan el denominador en comun

MULTIPLICACIÓN CON FRACCIONES: Se multiplica numerador por numerador y denominador por denominador 

DIVISIÓN CON FRACCIONES: Se multiplica el numerador del dividendo por el denominador del divisor y se coloca en el numerador. El denominador  del dividendo se multiplica por el numerador del divisor y el resultado va al denominador. 

OPERACIONES CON NUMERO DECIMALES 

Toda fracción tiene su equivalente en decimal. 

    El numero decimal se obtiene al dividir la fracción 

SUMA DE DECIMALES 

RESTA DE DECIMALES 

MULTIPLICACIÓN CON DECIMALES

DIVISIÓN CON DECIMALES 

NÚMEROS PRIMOS

NUMEROS PRIMOS

Múltiplos y submúltiplos

Un múltiplo se obtiene al multiplicar a un numero por otro diferente.

                              2:        2   4   6   8  10   12  14  16  18   20

                              3:        3   6    9  12  15  18  21


                                                         REGLAS DE DIVISIBILIDAD  
Son divisibles entre 1: TODOS LOS NÚMEROS

Son divisibles entre 2: LOS NÚMEROS QUE TERMINAN EN 0  EN NUMERO PAR

Son divisibles entre 3: LOS NÚMEROS CUYAS CIFRAS SUMAN 3 O UN MÚLTIPLO DE 3

Son divisibles entre 4: LOS NÚMEROS CUYAS CIFRAS SON 00 O MÚLTIPLOS DE 4

Son divisibles entre 5: LOS NÚMEROS TERMINADOS EN 0 O EN 5  

Son divisibles entre 6: LOS NÚMEROS DIVISIBLES ENTRE 2 Y 3

Son divisibles entre 8: LOS NÚMEROS CUYAS TRES CIFRAS SON 000 O MÚLTIPLOS DE 8

Son divisibles entre 9: LOS NÚMEROS CUYAS CIFRAS SUMAN 9  O MÚLTIPLOS DE 9

Son divisibles entre 10: LOS NÚMEROS TERMINADOS EN 0


                                             MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (MCM) 
En matemáticas el mínimo común múltiplo de dos o mas números naturales es el menor numero natural que es múltiplo común de todos ellos.

2:  2   4   6   8  10   12  14  16  18   20     

 3:  3   6    9  12  15  18  21 

MÁXIMO COMÚN DIVISOR (MCD) 

Se define como el mayor numero entero que los divide sin dejar resto 

RAIZ CUADRADA

RAIZ CUADRADA

La raíz cuadrada es la operación contraria a la potencia y consiste en encontrar un numero que elevado al cuadrado nos de el numero radicando.

PROCEDIMIENTO

NUMEROS NATURALES

NUMEROS ENTEROS

Los números enteros están formados por los números positivos y negativos. Los números positivos ¿Quiénes los forman? Los forman los IN. Los números naturales los ubicamos en la recta numérica a la derecha y tienen una relación de mayor que.
Los números negativos se ubican de 0 a la izquierda y van a tener una relación de menor que

                                                                                      IN=Números naturales
                                                                 Z=Enteros

q

OPERACIONES CON NUMEROS ENTEROS

SUMA :
Al sumar dos números enteros positivos se suman sus valores absolutos y se coloca el mismo signo (+)
                                   (4)+(2)= 6/+6

Al sumar dos números con signo negativo nos da como resultado la suma de los valores absolutos con signo negativo
   
                                   (-4)+(-2)=  -6
                                    {-4} = 4
                                    {-2} = 2

Suma de números con diferente signo.
En este caso se vana restar los valores absolutos y se pone  el signo del mayor

                                  (+10) + (-4) =  +6/ 6
                                    {+10} = 10
                                    {-4} = 4
                                   
RESTA:
Al restar dos números enteros se debe aplicar la propiedad del inverso aditivo al sustraendo
                                             
                                        (-4) - (-2) =
                                        (-4) + (+2)= 2

 MULTIPLICACION:
Para resolver una multiplicación con enteros se aplica la ley de los signos 
(+) (+) = +
(+) (-) = -
(-) (-) = +
(-) (+) -

POTENCIAS CON NUMEROS ENTEROS

 La potencia es una operación que consiste en multiplicar a la base el numero de veces que nos indica el exponente.

POTENCIAS DE NUMERO POSITIVO

Al elevar una potencias de un  numero positivo el resultado siempre será positivo.

(2)3= 2*2*2= +8

Una potencia negativa va a depender el signo que tenga .
Si el exponente es impar el resultado va a ser negativo.

(-2)3= (-2)(-2)(-2)= -8

Si el exponente es par el resultado va a ser positivo

(-2)4= (-2)(-2)(-2)(-2)= +16